とつげき東北

 プログラムが書ける人はコンピュータについて何でもわかる、といった思い込みと同様、きわめて知識が細分化された理科系の分野に対しては、「答えがひとつに定まるからつまらない」という偏見が存在する。このことから、数学や科学は「知識」の領域に属し、逆に文科系の科目においては「創造性」が大事であるとされる。「勉強ができるという意味ではない頭の良さ」といった滑稽な印象は、たとえば上記のような誤解に基づいて形成される。

ひらめき
創造性

 だがこれは、明らかに誤りである。
 数学を含む理科系の技術を利用する学問は、創造性が大変に重要であり、その「量」は、ブランド化や結果のみが重視される世界での「創造性」よりも、おそらくはるかに深いものである。

 たとえば数学が、かなりの程度の水準で厳密な(数学基礎論や「哲学」的な厳密な観点を除いて)公理体系と論理によって構築されていることは事実であり、ある種の論理なくして数学は成立しない。
 ただし、数学のひとつひとつの問題を解く際に、必ずしも論理的であれば容易に解けるというものではない。入試数学ひとつとっても、論理性さえあれば解ける問題などというのはほとんど出題されないのである。論理は最低限の必要条件であって、十分条件ではないからである。
 入試の証明問題を思い出せばよい。既に正しいことを、どう証明するかが重要なのであって、論理的であれば解けるのではなく、その論理を見つけ出す力が試されるのである。それはひらめき、あるいは練習量または運の問題であって、論理性の問題ではない(論理的に正しいかどうかを検証する方法論は存在するが、正しいはずの論理を一定の方法で導く方法論は現在のところ存在しない)。
 確かに、既にできあがった理論なり体系については、誰もがそれを一定の順序に従って検証可能であるという点で「答えは一つ」であり、後付で当たり前の論証とみなされる。だがその事実は、そこに至る過程が単調な一つの道筋であったかどうかとは無関係である。ちょうど、迷路の道順を知ったあとで迷路を解くことが、いかにも容易であるように。高校数学の教科書を見れば、いくつかの公理から「当たり前」に到達可能と思われる公式が並んでいるではないか。だが、何もない状態から、公理を頼りにそれを見つけ出すことができる人など、ほとんどいないのだ。

 数学屋から見た物理学の「数学」がかなり曖昧であるように、硬い科学分野から見た応用科学は、ずいぶんとずさんな数学を用いている。ただ、だからといって応用科学の分野が劣っているということにもならない。銀行等が用いる金融関係のリスク管理などにおいて、ノーベル賞を取った学者の理論が通用せずに破綻するような例は、それを如実に表している。その世界の実情に見合った方法論が(曖昧さを多分に含んでいても、主要な部分でのモデル化が適切である限り)、必要なのである。
 つまり上記を含んだ広い意味での「数学」等科学分野は、実際のところモデルの「創造」にこそ本質があるのであって、その方法はまさに十人十色であり、その上結果が客観的に現れるという点においては、適当に何か奇抜な絵を描けば「創造性」であるとされる世界と比較すれば、遥かに高度なそれが要求されるものだ。

(解説)知の原理主義への批判

 ニュートンの物理学は答えに漸近した優れた(=客観的で答えが一つに見える)ものだったが、アインシュタイン等によって結果的に覆された。数学(や科学)は答えが一つである、というのは、それを享受するだけの観点から見ればともかく、それを見つけ出す立場から見ればまったくの思い違いであり、すなわち、科学とは直感と創造と芸術の世界なのである。

  • この名言を聞くと「x^2=1」すら解けないんだな、と内心笑ってしまいますね。 -- アール 2006-05-27 (土) 19:26:31
  • それを見つけ出す立場から見ればまったくの思い違いであり、すなわち まで読んだ -- あ 2006-05-27 (土) 23:44:09
  • つーか、命題の証明の仕方が複数個あるという点をこの種の凡言を吐くアホはどう考えているのだろうね。 -- ka 2006-06-01 (木) 09:29:36
  • >アール 内心って言ってるわりに口に出してるね。それ内心って言わないんじゃない? -- ザーク 2006-12-09 (土) 09:26:31
  • ザークの読解力の無さについて -- 2006-12-09 (土) 16:50:47
  • きっとがんばってるんだよ。生きているだけで彼には価値がある。 -- ぷりっぷりのおしり 2006-12-09 (土) 20:11:17
  • >名無し 理由も載せずにそれだけ言われてもね。 >ぷりっぷりのおしり 生きてるだけで価値があると思ってるんならとんだ勘違いですね。 -- ザーク 2006-12-09 (土) 22:29:35
  • >ザーク 本気で分かんないの??後、ぷりっぷりは皮肉言ってるだけだろ。 -- 2006-12-10 (日) 00:32:41
  • >名無し 「本気で分かんないの?」と言う前に理由書いて欲しいね。 ぷりっぷりが皮肉言ってる事も分かってるよ。 -- ザーク 2006-12-10 (日) 11:09:10
  • >ザーク 『問:アールが「内心思う状況」とはいつでしょう』後、ぷりぷりの皮肉を自覚した上で「勘違い」と指摘したのは如何なる理由があったのかな? -- 2006-12-10 (日) 20:56:35
  • >理由も載せずにそれだけ言われてもね。 いやいや、すでに自明だから説明する必要がないかなw -- ぷりっぷりのおしり 2006-12-10 (日) 20:59:15
  • クックック もめろもめろ -- 2006-12-10 (日) 21:19:58
  • いじめいじめろ が正しいなw -- 2006-12-10 (日) 21:32:01
  • 2008-02-15 (金) 01:45:18
    馬鹿が議論しだすとグダグダになる図
     
  • ここまで読んだよ 2009-11-10 (火) 15:43:45
    日本でこの掲題が名言となるのは大衆教育のせい
    日本:1+2=X
    異国:X+Y=3
    異国の大衆教育のほうがはるかに優れているのは見てのとおりだ
     
  • おなまえ 2009-11-10 (火) 19:22:55
    ロシアでは、3がXとYを決定付ける。
     
  • 2010-09-15 (水) 09:03:05
    数学ガール読んでます。(→ただしコミック)面白い〜
     
  • '''' 2010-09-15 (水) 23:04:16
    x^2=1
    は解が二つだけど答は一つだよ

    x=1だけでもx=−1だけでも答としては不十分
    こんなこともわからないのかと内心笑ってしまう
     

  • ここまで読んだよ 2010-09-16 (木) 00:31:17
    >>直上
    x^2=1
    使用するプログラム言語(定義)によって解は異なる、つまり、解は2つ以上存在する
    この場合、
    『「^」を累乗(べき乗)と定義する根拠は何?』もしくは『「^」の数学的意味は何?』
    というのが、凸の言ういわゆる「数学の創造性」を意味するんじゃねぇの?

    一見、屁理屈のようにも見えるが、裏返せば、
    とある特定のプログラム言語で「^」を累乗の意とすると最初に定義した人が、「数学の創造性」があったということだろ
    別のプログラム言語では「**」を累乗とするものも有る、これも定義した人は「数学の創造性」を持っているのだろうが、それはともかく、その言語では「^」記号は他の数学的意味を成している(もしくは無意味記号)かもしれないわけで

    そういう発想をもてるかどうかが数学(物理学)の発展に貢献出来るかどうかの分かれ目だと思うがね
    もちろん、数学の定義に従って左辺が、「xの右肩にxの字より小さな字で2と書かれている」なら話は別だが
    「単純には表記出来ないから」とかそういう言い訳はなしな、俺のようにちゃんと説明すれば表記自体はできるから
     

  • ここまで読んだよ 2010-09-17 (金) 01:20:50
    いまさらながら訂正
    使用するプログラム言語(定義)によって解は異なる、つまり、解は2つ以上存在する

    使用するプログラム言語(定義)によって解は異なる、つまり、答えは2つ以上存在する
     

コメントは以下の作業を終えてからお願い致します。





重要:ボタンを押すか、手動で「OK!」と入力してからでないと反映されません。
一度入力すればクッキーによって保存され、入力の手間は省けます。


トップ   差分 バックアップ リロード   一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2010-09-17 (金) 01:20:50 (2985d)