R2000のドヘタ 〜安定後、及び安定前のR分布解析〜
2000/10/1 (12/21データ追加) とつげき東北


導入:

とつがさんざん「新キャラを作るな!」と言ってきたことの理論的な裏付けと、「R2000のドヘタ」が実在することを証明する。
データ部分は読みたくない、という人は、下の方の「R2000のドヘタ」だけ読んでね(笑)。


理論:

ある「安定R」=「実力」を持つ人の、1試合ごとの勝率やR変動をコンピュータでシミュレートした。
普通は、打っている最中に実力が変化したりするために、具体的なデータから厳密なRの分布を調べることは不可能に近いが、このようなコンピュータシミュレーションによって、Rの分布などを簡単に調べることができる。
用いたシミュレータはツールのコーナーに置いてありますが、あまり一般向けではないです。


「Rが安定した」後のRの変動分布解析:

下の図は、400試合目以降に安定Rに到達してから、さらに10万試合打つ間のRの変化を調べ、横軸にR、縦軸にそのRにいた試合数をプロットしたものである(400試合以降に、「安定R」=「実力」と、実際のRが初めて、(ほぼ)等しくなった瞬間を、以後「安定した」と表現する)。
中央の山の部分がちょうど安定Rになるように各々のグラフを横移動してある。


赤が安定R1500の場合、青が安定R1800の場合。

分布はほぼ同じ形状・同じ分散を示し、一度安定してからは、いかなる安定Rであっても、等しいRの偏りが生ずると推測できる。

そこで、安定RからのRの偏り方をグラフと表にしてみる。


横軸:平均Rからのずれ 縦軸:そうなった割合(%)

(12/21加筆 下のデータは、より正確で多量のデータを出力する SIMRate v3.4にて5千万試合分取り直したものです。パーセントの小数切捨て)

R1690 - 1710  12309 (0 %)
R1670 - 1690  32543 (0 %)
R1650 - 1670  104744 (0 %)
R1630 - 1650  285850 (0 %)
R1610 - 1630  678219 (1 %)
R1590 - 1610  1394131 (2 %)
R1570 - 1590  2519207 (5 %)
R1550 - 1570  3996749 (7 %)
R1530 - 1550  5554739 (11 %)

R1510 - 1530  6769851 (13 %)
R1490 - 1510  7221129 (14 %)
R1470 - 1490  6764122 (13 %)

R1450 - 1470  5573879 (11 %)
R1430 - 1450  4026296 (8 %)
R1410 - 1430  2544139 (5 %)
R1390 - 1410  1404763 (2 %)
R1370 - 1390  674393 (1 %)

R1350 - 1370  287256 (0 %)
R1330 - 1350  109034 (0 %)
R1310 - 1330  34966 (0 %)
R1290 - 1310  1681 (0 %)


何試合打っても、安定Rから±40の範囲に半々程度の確率でいることがわかる。
(逆に言うと、400試合以降で安定した人のみかけのRが、実力より50程度離れたくらいで「実力が変化した」と結論づけることは妥当ではない。よくあることだ。)
また、98%以上の確率で、安定Rから±110の範囲にいる。
しかし、安定Rから110以上離れるようなことはほとんどなく、充分な試合数でのRは、±100程度の範囲で信頼できる
ある人が安定した後の、長期に渡る平均的なRと、別の人のそれとが、100以上離れている場合に、「強さが違う」と結論することは妥当である。


「新キャラ」のR変動の分布解析:


横軸:最高R 縦軸:その最高Rまで到達した回数

このグラフは、試合数0、R1500の、「新キャラ」を作ってから、400試合のうちに、Rが最高でどのくらいまで行くかを計算した結果である。各々「400新キャラ分」のデータがある。
左から順に、「安定R1500の人」「安定R1600の人」・・・「安定R2000の人」である。

ごらんの通り、「安定R」よりも100以上高いRが出るのが平均的である。
成績が「安定して」からは、安定Rより100も高いRを出すことは極めて困難であることは先に示したが、「最初の400戦」だとRの変動が激しく、簡単にそうしたRに到達することができる。


例えば「R1800の実力」の人が、新キャラを400個作り、各々400試合まで打った時の到達最高Rは次のようになっている。

1725以下  2回(0.5%)
1725〜1775 6回(1.5%)
1775〜1825 41回(10.3%)
1825〜1875 84回(21.0%)
1875〜1925 110回(27.5%)
1925〜1975 86回(21.5%)
1975〜2025 46回(11.5%)
2025〜2075 21回(5.3%)
2075〜2125 3回(0.8%)
2125〜2175 0回(0.0%)
2175以上  1回(0.3%)


たったR1800の実力でも、「新キャラ」を10個ほど作ればR2000に到達する。
しかも、これは「単純に新キャラを10個作った場合」である。
最初連続的に負けたり、Rが下がり始めると、すぐに「新キャラ」を作り直すことができるから、実際はもっと簡単である。

試みに、「100試合を超えた段階でR1600を切ったらキャラ作り直し」「自己最高Rより200以上下がり、かつそのRが1700以下だったらキャラ作り直し」の2条件を付け加えて、同じ実験をした結果が以下の表である。

1825以下  0回(0.0%)
1825〜1875 34回(8.5%)
1875〜1925 114回(28.5%)
1925〜1975 124回(31.0%)
1975〜2025 82回(20.5%)
2025〜2075 32回(8.0%)
2075〜2125 12回(3.0%)
2125〜2175 2回(0.5%)
2175以上  0回(0.0%)

実際に打つ試合数自体は、それほど大差ないのだが、R2000達成確率が2倍以上(約20%)になる。条件を工夫すればもっと上がるだろう。

安定して以降なら、R1800の人がR2000に到達することは20万試合やっても1度も起こらないことなのに、「新キャラ」なら5回に1回も行けてしまうのだ。
同様に、安定してからだと0.25%でしか到達できないR1950にも2回に1回到達する
R1900でさえ、安定してからは2.5%しか到達できないが、新キャラならなんと5回に4回も到達できる。
ほとんどサギである(笑)。

「新キャラ」においては、いかに見かけのRが実力より跳ね上がりやすいか、ということだ。


「R2000のドヘタ」:

東風にある程度慣れ、知り合いができたり団体に所属したりしている人に多いのが「新キャラ」を何度も作るタイプの人である。
なぜ彼らが「新キャラ」を作るのか? ということに対する解答が、今回出せたように思う。
彼らの典型的行動を述べよう。


ここにR1800の人がいる。正真正銘、彼の「実力」はR1800である。

彼は、「新キャラ」でならしばしば到達する、実力(安定した後)では到底届かないような「高いR」を、自分の実力だと錯覚する。

彼は新キャラを作ってR1950に、R2000に到達し、「自分は強い」と勘違いする。

しばらくして「不調」(彼の実力なら当然時々切ってしまう低いR、例えばR1750)を迎えると、また「新キャラ」に手を出す。

「おかしい、前はR1950行ったのに、不調だ、このHNはついてない・・・」

彼が落胆するのは当然のことだ。

なぜなら、R1800の実力では、安定した後(例えば1000試合以上)にR1950やR2000になることは、ほぼ不可能だからだ。

彼は何度も新キャラを作り、何度かR1950前後に到達し、さらにそのキャラを「保存」し、見せかけのRに固執するに至る。

こうした人物に共通する特徴は、いつ見てもHNが違っており、いつ見てもその試合数は1000を超えておらず、いつ見ても試合数をこなすことよりむしろ観戦やチャットにばかり熱心だということだ。

残念ながら、彼らは実力を高める努力をするかわりに、見せかけのRを守る小技だけを身に付けているのだ。

かくして、
「R2000のドヘタ」が生まれるわけである。


「強くなる」目的のために、「新キャラ」を作るメリットがどこにあるか? ──どこにもない!
HNによってツキが違うと考えるのはただの愚者。「気分転換」のためにキャラを変えなければならないのはただの精神薄弱。
それはおまえらが自分の無力を隠すための言い逃れに過ぎなかった。
そしておまえらは相変わらず「新キャラ」を作り、やれ200試合でR2000に行っただの、やれR2100を超えただのとわめきちらし、結局、我々の実力には遠く及ばないのだ。
1000試合もないキャラの見かけのRになど、何の価値もない。

だからとつは「試合数をこなせ!」「新キャラを作るな!」と言う。
試合数をこなさない段階では、どうしてもみかけのRが実力より大幅に高くなったりする。
そうなると見かけのRに固執してますます打たなくなる。打たないと、実力がなかなかついていかない。
「実力向上パターン」から、「虚勢R固執パターン」に変化していくのだ・・・。
以上が、「麻雀の技術を理論的に向上させる」目的を持つしすま〜が、「新キャラ」を否定し、試合数をこなすことを奨励する理論的根拠である。


まとめ:

「Rが〜〜に到達した」とか「R〜〜のキャラを持っている」という低レベルな発言は、いいかげん、やめよう。
「おれはR〜〜で安定する実力を持つ」と堂々と言えるようになろう。
たまたまR2100に行った「実力1950」の人より、R2100には行ったことがない「実力2000」の人の方がすごいだろ?
もう、ええねん記念Rのうんぬんは!
実力をつけろ! 実力を。


「続・R2000のドヘタ」に続く(笑)。







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